Curiosa la paradoja de las cajas

[Giayrus]

Eso ya no lo veo, hay un 33 % de probabilidades de que el presentador la joda y destape la caja buena y se acabe el juego, ¿no?

Exacto, ahí tienes el razonamiento ;)

[tarkker]

Vale, jajaja, es lo que tiene ponerse a pensar a esas horas, jeje, tienes razon, plantee los 2 casos, pero no sume ambas probabilidades, puse las 2 opciones de conseguir 1/6, pero no las uní y es evidente 1/6+1/6=1/3, "sin lugar a dudas",  :lolll: . Como dices una mano no vio lo que tenia en la otra, jeje. Bueno pues esponiendo todo, para dejarlo aclarado:

01.-Elegimos A (1/3) -> cambiamos (1/2) -> perdemos (1/6)
02.-Elegimos A (1/3) -> no cambiamos (1/2) -> ganamos (1/6)

03.-No elegimos A (2/3) -> se elimina A (1/2) -> cambiamos (1/2) -> perdemos (1/6)
04.-NO elegimos A (2/3) -> se elimina A (1/2) -> no cambiamos (1/2) -> perdemos (1/6)
05.-NO elegimos A (2/3) -> NO se elimina A (1/2) -> cambiamos (1/2) -> ganamos (1/6)
06.-NO elegimos A (2/3) -> NO se elimina A (1/2) -> no cambiamos (1/2) -> perdemos (1/6)

Como vemos, de las 6 opciones posibles ganamos en 2 de ellas, o sea, 2/6 o lo que es lo mismo 1/3 de las veces (33,3%).

En el caso espuesto al principio, se añadia la premisa de que el presentador en el paso 2, no podria eliminar la caja A, por lo que se reducen las probabilidades de fallar en el cambio y suponiendo que hacemos el cambio para ver las posibilidades de exito...

01.-Elegimos A (1/3) -> cambiamos (1/1) -> perdemos (1/3)
02.-Elegimos A (1/3) -> no cambiamos  -> ganamos

03.-No elegimos A (2/3) -> se elimina A  -> cambiamos  -> perdemos
04.-NO elegimos A (2/3) -> se elimina A  -> no cambiamos  -> perdemos
05.-NO elegimos A (2/3) -> NO se elimina A (1/1) -> cambiamos (1/1) -> ganamos (2/3)
06.-NO elegimos A (2/3) -> NO se elimina A ->  no cambiamos  -> perdemos

Vemos que haciendo el cambio, ganamos en 2/3 de las veces, es decir el 66,6% de los casos.

[Giayrus]

 :chocala:

Además, cuando leí el post por primera vez, me tuve que replantear todo porque no me acordaba de cuando me lo explicaron, ahora me parece absurdo el caso de que el presentador elimina una caja de tanto haberle dado vueltas jejeje. Lo que me mató de señales aleatorias fue el hallar la probabilidad de que algo pase sabiendo un dato futuro que, obviamente, condiciona (como si hubieras ido al futuro y hubieras visto el resultado, vuelves al pasado y dices "bueno, sé cómo va a acabar, pero no sé cómo se ha llegado hasta ahí, puede haber sido ésto, éso, o aquello"). A priori no me cuadraba.

[tarkker]

Claro, es como si en este caso (llamemosle x), teniendo en cuenta que hay 2 movimientos, (llamemosle muestras, instantes de tiempo o como quieras). el caso es que sabemos que pasa (o queremos que pase) en el instante futuro x(t-2)=caja A. y debemos calcular que factores influyen en x(t-1) y que opciones tendrias en x(t) para llegar a ese resultado. Pero es un razonamiento mas complicado de ver, al menos desde mi punto de vista, los telecos tendemos a complicar este tipo de cosas mas de lo debido (yo incluido), o eso creo yo, jeje.  :beer:

[Giayrus]

A veces complicar las cosas te hace ver aspectos que estaban ocultos y son interesantes.